terça-feira, 10 de novembro de 2009

Problemas envolvendo torneiras - Ajuda


História da Matemática - História dos Problemas


Torneiras


Os problemas envolvendo torneiras que enchem ou esvaziam tanques existem no imaginário de muitos, uma vez que a determinada altura estes eram muito comuns no ensino da matemática em Portugal.
Um problema tipo de torneiras é o seguinte:

Uma pipa tem 4 tornos e destapando o primeiro torno esvazia em 6 horas e tapando o primeiro torno e destapando o segundo esvazia esta pipa em 5 horas e tornando a tapando este e destapando o terceiro esvazia a dita pipa em 4 horas e tapando o terceiro e destapando o demais que é o quarto esvazia esta pipa em três horas. Ora eu pergunto, destapando todos os quatro toros em quantas horas esta dita pipa fica vazia.

(Gaspar Nicolas, fol 62 v. e 63)


Esta versão do problema é retirada da primeira aritmética impressa em Portugal, cuja primeira edição é de 1519.



Encontrei uns links para facilitar a resolução dos problemas envolvendo torneiras, espero que ajude a todos!

Abraços, Vanessa.

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO E LÓGICO QUANTITATIVO EM PROBLEMAS ENVOLVENDO TORNEIRAS

1-Um reservatório é alimentado por duas torneiras que o enchem em 6 horas. Se a primeira, sozinha, enche-o em 10 horas, em quanto tempo a Segunda, funcionando só, deixará o reservatório cheio?

2-Quatro torneiras foram instaladas para encher um tanque. A primeira demoraria 15 horas para encher sozinha; a Segunda, 20; a terceira, 30 e a Quarta, 60 horas. Depois de abrir, simultaneamente, as quatro torneiras e elas ficarem funcionando em conjunto durante 5 horas, fecharam-se as duas primeiras. Quanto tempo demorarão as outras duas para terminarem de encher o tanque?
3-Três fontes correm para um tanque. A primeira e a segunda, correndo simultaneamente, enchem-no em 120/23 h; a primeira e a terceira em 7/40h; a Segunda e a terceira em 7/60 h. Cada uma das fontes, correndo só, em quanto tempo encherá o tanque?

Fonte: http://www.malhatlantica.pt/mathis/problemas/Torneiras/Torneiras.htm

http://www.professorangelis.org/matematica/raciocinio.php

http://www.profcardy.com/cardicas/juntos.php

http://74.125.95.132/search?q=cache:RHI1eS2QHScJ:www.professorsandro.com.br/documents/TORNEIRAS.doc+problemas+envolvendo+torneiras&cd=6&hl=pt-BR&ct=clnk&gl=br

http://www.vestibulandia.com/forum/viewtopic.php?f=1&t=335&p=1366

http://suzettepaula.blogspot.com/2008/11/problemas-envolvendo-frao.html

http://video.aol.co.uk/video-detail/matemtica-zero-aula-16-regra-de-trs-quarta-parte/902455392 (aula com vídeo)

http://crv.educacao.mg.gov.br/sistema_crv/index.asp?id_projeto=27&ID_OBJETO=104108&tipo=ob&cp=000000&cb=

www.cetes.com.br/professor/claudio/matematica.pdf

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